O relógio solar (2)

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I. O relógio solar: sua relação com a Astronomia e seu uso

A Astronomia é a ciência mais antiga que conhecemos. Desde há muito, muito tempo, observamos o céu e percebemos que o movimento do Sol muda ao longo do ano, ora mais alto, ora mais baixo; que a Lua está ora totalmente iluminada, ora invisível no céu; que as estrelas e os planetas que conseguimos ver mudam ao longo do ano, etc. Percebemos também que todas essas mudanças vinham acompanhadas de mudanças no clima da Terra, com épocas ora mais quentes, ora mais frias, oras mais chuvosas, ora mais secas, mudanças associadas às estações do ano.

Apesar de todas essas mudanças, percebemos que essas mudanças aconteciam periodicamente, ou seja, elas se repetiam de tempos em tempos. Assim, a observação dos astros no céu (Sol, Lua, planetas, estrelas) permitiu que o homem começasse a medir o tempo, com as principais unidades de tempo que utilizamos tendo sua origem na Astronomia, como mostra a tabela abaixo.

Não é à toa que a palavra Astronomia é de origem grega e significa lei dos astros (astro = astro, nomos = lei). Podemos dizer, portanto, que a Astronomia estuda o movimento dos astros no céu e, a partir de uma série de observações, elabora leis para descrever e explicar esses movimentos, como a lei da Gravitação Universal de Newton (1687) e a Teoria da Relatividade Geral de Einstein (1917).

Um dos instrumento mais antigos da Astronomia é o relógio solar, cujos primeiros exemplares datam de 1500 a.C. Além do relógio solar nos permitir analisar o movimento do Sol, foi um importante instrumento social para a determinação das horas do almoço, das rezas, dos negócios e das festas ao longo do ano, principalmente daquelas pessoas que moravam em cidades.

  

Relógio solar babilônio com inscrição em aramaico do século 1 a.C.

Os relógios solares podem apresentar os mais diferentes formatos e tamanhos, mas todos possuem um ponteiro e uma superfície sobre a qual as horas do dia são determinadas. Relógios solares podem também apresentar um calendário solar, que, além das horas, determinam também os meses do ano.

Exemplos de relógios solares: enquanto o relógio solar da esquerda mede apenas as horas, o da direita é também um calendário solar.

Relógio solar na parede de uma casa no bairro do Sumaré, em São Paulo.

Um dos principais usos do relógio solar foi da determinação das horas das orações, primeiro entre os cristãos e, mais tarde, entre os muçulmanos. Numa determinação do Papa Sabiniano, no século VII d.C., os relógios solares tinham que ser colocados em todas as igrejas.

Relógio solar segurado por um anjo na Catedral de Chartres, construída no século XIII, na França.

Para o Islã, religião que teve seus princípios estabelecidos por Maomé (570 – 632 d.C.), os muçulmanos devem realizar 5 obrigações ao longo de sua vida, entre elas rezar 5 vezes por dia. A hora das rezas é determinada pelo nascer do Sol, determinado, por sua vez, por um relógio solar. Na parede de muitas mesquitas ainda hoje é possível encontrar um desses relógios.

O pátio interno e o interior da mesquita Fatih, em Istanbul, na Turquia.

Relógio solar no muro da mesquita Fatih.

II. Como funciona um relógio solar?

Por mais diferentes que sejam, todos os relógios solares medem o tempo a partir da sombra que o ponteiro faz na superfície sobre a qual as horas estão indicadas. O ponteiro do relógio solar, por sua vez, é também conhecido com gnómon.

A. A variação da sombra no relógio solar ao longo do dia

Como mostra a figura acima, o relógio solar mais simples é uma vareta apoiada no chão e, na medida em que o Sol se movimenta, sua sombra muda de comprimento e posição. As horas indicadas estão, em relação à vareta, sempre em oposição ao Sol, sendo que as sombras possuem os maiores comprimentos quando o Sol nasce e se põe, enquanto o menor comprimento da sombra acontece ao meio-dia, maneira pela qual essa hora é definida. Esse movimento do Sol que causa a variação do comprimento da sombra do relógio solar é conhecido como movimento diurno aparente e, na medida em que acontece, muda sua altura (mais alto ao meio-dia, mais baixo no nascer e pôr do Sol).

B. A variação da sombra no relógio solar ao longo do ano e as estações do ano

A altura do Sol e o comprimento da sombra do relógio solar não mudam apenas ao longo de um dia, mudam também ao longo de um ano. Isso possibilita o relógio solar indicar os meses do ano e a ele estar associado um calendário solar.

 De 11 de Janeira a 13 de Fevereiro de 2013, num total de 45 dias, uma câmera escura com um furo do tamanho de uma agulha foi colocada num campo abandonado na Hungria com um avião bimotor Antonov An-2 para registrar o movimento do Sol.

Como mostra a imagem acima, a altura do Sol muda em função da época do ano. Nas zonas temperada da Terra (numa latitude entre aproximadamente 23˚ e 66˚), o Sol mais alto acontece no Verão, enquanto o Sol mais baixo acontece no Inverno. E é a variação da altura do Sol que faz o verão ser mais quente e o inverno mais frio, como veremos depois. Podemos representar a trajetória do Sol no céu no Verão e no Inverno como na imagem abaixo.

  

Se a altura do Sol muda em diferentes épocas do ano, muda também o comprimento da sombra do relógio solar.

A variação do comprimento da sombra ao meio-dia em diferentes épocas do ano acontece por causa do que chamamos de movimento anual do Sol. A sombra do relógio solar ao meio-dia da figura acima tem seu comprimento mínimo (PA) quando o Sol está mais alto, no Solstício de Verão. Da mesma forma, a sombra é máxima (PC) quando o Sol está mais baixo, o que acontece no Solstício de Inverno. O comprimento da sombra é intermediário nos Equinócios, quando o Sol está numa posição intermediária entre o Sol de Verão e Inverno. Tudo isso permite associar as estações do ano às sombras do relógio solar: o Verão tem início no ponto A e termina no ponto B; Outono começa em B e vai até o ponto C; o Inverno, do ponto C ao ponto B; e a Primavera, do ponto B ao ponto A.

É por isso que um relógio solar também é um calendário. Um exemplo de um relógio solar que marca as épocas do ano pode ser encontrado na USP.

Relógio solar projetado pelo escultor Caetano Fraccaroli, em 1985.

Foto do projeto de Caetano Fraccaroli para o relógio solar da USP.

As sombras do relógio solar da USP em diferentes épocas do ano podem ser vista nas fotos abaixo. Nessas fotos, é fácil verificar que quanto mais próximo do inverno, maior é a sombra (porque o Sol está mais baixo); no verão, o Sol está mais alto e menor é a sombra.

Da foto do alto à esquerda, em sentido horário, as sombras projetadas no chão do relógio solar da USP nos dias 06/04, 13/06, 23/09 e 18/11.

A partir dessa associação entre a altura do Sol e o comprimento da sombra no relógio solar, pode-se definir também o ano solar como o período em que a sombra ao meio-dia leva para voltar ao mesmo comprimento. Desde a antiguidade, esse tempo é conhecido com sendo de cerca de 365 dias.

III. O relógio solar e a diferença de temperatura entre o Verão e o Inverno

O relógio solar nos permite também entender a diferença de temperatura entre o inverno e o verão: isso acontece por causa da variação da altura do Sol ao longo do ano. No Inverno, o Sol está mais baixo e a intensidade da radiação solar sobre a Terra é menor; no verão, porque o Sol está mais alto, maior é a intensidade da radiação solar e maiores são as temperaturas.

À esquerda, mais baixa, a luz da lanterna incide sobre uma área maior do papel, esquentando-o menos. À direita, quando a lanterna está mais alta, na vertical, a luz incide sobre uma superfície menor, o que esquenta mais o papel. A mesma coisa acontece na Terra: no verão, com o Sol mais alto, uma área menor da Terra recebe mais radiação do Sol e fica mais quente do que no inverno, quando o Sol está mais baixo e menos concentrados estão os raios solares.

Essa explicação para a diferença de temperatura entre o verão e o inverno explica também a diferença de temperatura ao longo do dia, quando o meio-dia é mais quente que o amanhecer e o fim do dia, e entre diferentes regiões da Terra.

À esquerda, a variação da altura do Sol (“High sun” = Sol alto; “Low sun” = Sol baixo) e, consequentemente, da intensidade da radiação ao longo do dia sobre um mesmo lugar da Terra. À direita, a intensidade da radiação incidente sobre o polo Norte e sobre um lugar no trópico de Câncer é diferente em um mesmo instante.

Uma última consequência do fato do Sol no verão estar mais alto nas zonas temperadas da Terra do que no inverno está associada ao tempo que ele passa aquecendo a Terra. Na figura abaixo, é fácil verificar que a o tempo que o Sol passa sobre a Terra é maior no verão e menor no inverno. A duração do dia claro, ou fotoperíodo, como esse tempo é conhecido, é maior no verão do que no inverno, como mostra o gráfico também abaixo.

E a diferença na duração do dia claro do verão para o inverno pode chegar a algumas horas. Por exemplo, para uma cidade a latitude de 30˚, como Porto Alegre, no Rio Grande do Sul, o estado mais ao sul do Brasil, em janeiro (verão), o Sol passa quase 14 horas no céu, enquanto em junho (começo do inverno), a duração do dia claro é aproximadamente 10 horas. Assim, além do Sol do inverno ser mais baixo e aquecer menos a Terra, em Porto Alegre, ele aquece a Terra quase 4 horas a menos do que no verão.