LIGO: uma nova janela para o universo

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I. Janelas para o Universo

Nós, seres humanos, possuímos uma série de detectores, como nossos ouvidos e olhos, assim como estamos cercados por instrumentos que ampliam nossos sentidos, como microscópios e telescópios. Porém, construímos instrumentos capazes de detectar coisas além dos nossos sentidos, permitindo “ver” o que era “invisível”. Microscópios eletrônicos, radiotelescópios e telescópios infravermelho, de raios-X e raios gama são exemplos desses instrumentos, nossas mais modernas “janelas para o universo”.

Tanto nossos olhos e ouvidos, quanto os mais modernos microscópios e telescópios, são detectores de ONDAS. Enquanto o som é uma onda mecânica longitudinal que se propaga em um meio, a luz, as ondas de rádio e raios-X são ondas eletromagnéticas transversais que se propagam inclusive no vácuo. Todas essas ondas possuem uma determinada frequência, se propagam no espaço a uma velocidade definida e transportam energia e momento.

O som é uma onda mecânica que se propaga no ar, na água, nos metais, etc. Se a membrana do tambor vibrar a uma frequência de 80 Hz, ela produz uma nota mi. Essa onda sonora de nota dó se propaga pelo ar a uma velocidade de 340 m/s, é amplificada quando chega aos nossos ouvidos, e faz nosso tímpano vibrar, permitindo que a gente escute o som do tambor.

As ondas de rádio, as micro ondas, a luz visível, os raios UV e os raios gama são todos exemplo de ondas eletromagnéticas causadas por variações nos campos elétrico e magnético, que se propagam no vácuo a uma velocidade de 300.000 km/s. A diferença entre essas ondas é a frequência, e quanto maior a frequência dessas ondas, maior sua energia. Porque as ondas de raios-X e raios gama não penetram na atmosfera terrestre, os telescópios que detectam essas ondas são telescópios espaciais.

Porque todas as ondas possuem uma frequência característica, podemos construir detectores e aparelhos sensíveis a sons ou ondas eletromagnéticas imperceptíveis aos nossos olhos e ouvidos, e depois transformar essas ondas detectadas em imagens. É isso, por exemplo, o que um aparelho de ultrassom faz: transforma sons inaudíveis a nós, seres humanos, em imagens, como mostra a imagem abaixo.

Imagem de um bebê através de um aparelho ultrassom.

Isso é o que faz também uma série de telescópios, como radiotelescópios, telescópios infravermelho, telescópios de raios-X e telescópios de raios gama. Todos esses telescópios são telescópios de ondas eletromagnéticas, que podem transformar cada frequência da onda detectada numa cor.

Ondas de rádio emitidas por estrelas e galáxias conseguem penetrar a atmosfera terrestre e, por isso, enormes radiotelescópios podem ser construídos sobre a superfície da Terra. Acima, radiotelescópios ALMA, no Chile,. Ao centro, uma galáxia fotografada pelo radiotelescópio ALMA, e, à direita, a mesma galáxia fotografada por um telescópio ótico.

O telescópio espacial Hubble é um telescópio ótico, que detecta luz visível emitida por estrelas e galáxias.

 À esquerda, o telescópio espacial Spitzer, que detecta ondas infravermelho. À direita, a galáxia sombrero vista com dois telescópios diferentes.

Uma mesma panela fotografada com uma câmara ótica, à esquerda, e vista com um câmera infravermelho, que identifica regiões mais quentes ou frias da panela.

Supernova (explosão de uma estrela supergigante vermelha) vista em “duas luzes”, em infravermelho e raio-X, pelos telescópios da NASA Spitzer e Chandra X-Ray Observatory.

Até o começo deste ano, estas eram as ondas conhecidas e seus respectivos detectores. Porém, no dia 11 de fevereiro de 2016, cientistas dos observatórios LIGO, nos EUA, anunciaram a detecção de um novo tipo de onda, as ondas gravitacionais, previstas pela teoria da relatividade geral de Einstein, em 1916.

II. A teoria da relatividade geral

Albert Einstein (1879-1955) foi um dos maiores cientistas de todos os tempos. Viveu numa época de grandes transformações econômicas, sociais e politicas, cheia de guerras e revoluções. Seus trabalhos são revolucionários para a ciência, pois transformaram nossa compreensão tanto do mundo atômico quanto do universo, tendo impactos profundos sobre nossas concepções de espaço, tempo e gravidade.

Em 1905, junto com seu estudo sobre o movimento browniano e o efeito fotoelétrico, Einstein publica sua teoria da relatividade restrita. Ela possui dois postulados: 1. a velocidade da luz é a mesma em todos os referenciais inerciais (referenciais não acelerados, que se movem sempre a mesma velocidade um relação ao outro), e 2. as leis da física tem a mesma forma em qualquer referencial inercial. O primeiro postulado, por exemplo, contraria o princípio da relatividade de Galileu.

Apesar de aparentemente simples, esses postulados tiveram enormes consequências sobre nossa concepção de espaço e tempo, rompendo com as concepções da mecânica newtoniana de espaço e tempo absolutos, e tendo como consequência a contração do espaço e dilatação do tempo.

O espaço é absoluto na mecânica de Newton, pois não depende do não depende do estado de movimento do observador. Assim, por exemplo, o comprimento de uma barra será sempre o mesmo em qualquer referencial, seja para uma pessoa que vê a barra se mover, ou para outra que está parada em relação a ela.

Porém, as coisas mudam com a teoria da relatividade restrita de Einstein, pois o comprimento de uma barra depende do movimento de quem a mede: o comprimento da barra é menor (contração espacial) para quem a mede quando está em movimento em relação a ela do que para quem está em repouso em relação à barra.

A contração espacial de um foguete em função de sua velocidade. Quanto maior a velocidade e mais próxima da velocidade da luz (c), maior a contração espacial.

Da mesma forma, para a mecânica newtoniana, o tempo é absoluto, pois não depende do estado de movimento do observador. Porém, na relatividade restrita, acontece a dilatação temporal: para um observador que vê um relógio se mover, por exemplo, o tempo passa mais lento do que se tivesse parado em relação ao relógio.

A dilatação temporal deu origem ao conhecido paradoxo dos gêmeos. Na imagem acima, quanto maior a velocidade do foguete em relação a Terra, mais devagar o tempo passa para quem está no foguete, enquanto para quem está na Terra acontece o tempo passa mais rápido. Veja também: http://www.modernadigital.com.br/main.jsp?lumPageId=4028818B2EDA1AEA012EE0C569E43537&lumI=Moderna.Digital.IndiceDigital.detIndiceDigitalPNLD&itemId=3BBD918A2C3FE9DF012C5B451DF25939

Os efeitos da dilatação do tempo e da contração do espaço são tanto maiores quanto maiores são as velocidades relativas entre os dois referenciais.

Assim, na relatividade restrita, o espaço e o tempo se fundem numa nova entidade, o espaço-tempo, que agora depende do estado de movimento do referencial, não sendo são mais absolutos, mas relativos.

Em 1907, dois anos depois de elaborar a teoria da relatividade restrita, Einstein escreve que, “quando trabalhava num artigo de síntese sobre a relatividade restrita, tive também a ideia de tentar modificar a teoria newtoniana da gravitação de modo que as respectivas leis se enquadrassem na teoria da relatividade restrita. Então ocorreu-me o pensamento mais feliz da minha vida...”.

Esse pensamento deu origem à teoria da relatividade geral, concluída oito anos depois, em 1915. O que Einstein fez da teoria da relatividade restrita para a teoria da relatividade geral foi incluir referenciais acelerados, como aqueles ocasionados pela ação de campos gravitacionais, assumindo a equivalência entre o campo gravitacional e a aceleração de um sistema de referência. Assim, para Einstein, é equivalente a aceleração que uma pessoa sofre numa sala fechada sofre por causa da gravidade da Terra e aquela causada pela aceleração de um foguete, de maneira que ela não consegue descobrir a origem da força que a prende ao chão.

Para a teoria da relatividade geral, o sistema Sol-Terra deforma o espaço-tempo, curvando-o. O movimento da Terra ao redor do Sol acontece exatamente por causa dessa curvatura, que para Einstein é a gravidade.

A teoria da relatividade geral nada mais é do que um nova teoria da gravitação. Se para Newton os corpo pesados caem em direção à superfície da Terra por causa da força gravitacional, para Einstein isso acontece porque a Terra deforma o espaço-tempo ao seu redor. Essa deformação do espaço-tempo por corpos pesados como a Terra seria, para Einstein, a gravidade. O mesmo aconteceria com os movimento dos planetas ao redor do Sol: se, para Newton, a Terra gira ao redor do Sol por causa da força da gravidade do Sol, para Einstein, o Sol deforma o espaço-tempo e essa deformação causa o movimento da Terra ao seu redor.

No dia 25 de novembro de 1915, Einstein apresentou uma palestra na Academia Prussiana de Berlin com suas equações do campo gravitacional e anunciou triunfalmente a resposta correta para periélio de Mercúrio: 43 segundo de arco por século.

O movimento de precessão do periélio de Mercúrio é o fato da distância mais próxima de Mercúrio em relação ao Sol mudar ao longo do tempo, como mostra a imagem acima.

Desde a década de 1840, os cientistas não conseguiam, com a teoria da gravitação de Newton, explicar uma alteração na órbita de Mercúrio: o deslocamento em 43 segundo de arco por século do periélio (ponto mais perto do Sol) desse planeta. Foi isso que, em 1915, Einstein conseguiu fazer.

Nessa mesma palestra, Einstein calculou também que a curvatura da luz pela gravidade seria o dobro daquela prevista pela teoria do Newton. Isso porque, se um corpo pesado como o Sol curva o espaço-tempo, a luz de uma estrela que passa próximo ao Sol acompanha essa curvatura. Pela teoria da gravitação de Newton, considerando que a luz de uma estrela seria atraída pelo Sol, essa curvatura seria de 0,83 segundos de arco. Pela teoria da relatividade geral, essa curvatura seria de 1,7 segundos de arco.

 

Einstein calculou corretamente a curvatura da luz de uma estrela que passa próxima ao Sol.

A confirmação da previsão da curvatura da luz aconteceu três anos depois, em 1919, num eclipse solar acompanhado na cidade de Sobral, no Ceará, e na Ilha do Príncipe, na África. Os resultados mostraram um valor médio de um pouco mais de 1,7 segundos de arco. A teoria da relatividade geral de Einstein mostrou-se correta.

Uma outra consequência da teoria da relatividade geral é a dilação temporal gravitacional. Se na teoria da relatividade restrita o espaço e tempo deixam de ser absolutos, e passam a depender do estado de movimento, com a teoria da relatividade geral de Einstein a gravidade passam também a interferir no espaço-tempo, influenciando o comportamento de réguas e relógios. Assim, pelo dilatação temporal gravitacional, um relógio no Sol, onde o campo gravitacional é maior, passa mais devagar do que um relógio na Terra.

 

Em 1971, o experimento conhecido por Hafale-Keating apresentou resultados consistentes com as teorias da relatividade restrita e geral. Nesse experimento, dois aviões voaram em sentidos contrários, cada um com um relógio atômico de Césio, e outro relógio encontrava-se na Terra. Os relógios apresentaram valores diferentes para o tempo de voo dos aviões, pois, segundo Einstein, foram influenciados pelo movimento dos aviões e pela gravidade da Terra.

III. As ondas gravitacionais: uma nova janela para o universo

“Os resultados do movimento do periélio de Mercúrio deram-me uma satisfação imensa”, disse Einstein logo depois da palestra onde anunciou a teoria da relatividade geral. Para outro amigo, comentou que “não podia me conter de tanta alegria”. A satisfação e a alegria de Einstein não foram à toa. Paul Dirac, prêmio Nobel de Física, disse que a teoria da relatividade geral foi “provavelmente a maior descoberta científica que já se fez”, enquanto Max Born, outro físico reconhecido por seus trabalhos em mecânica quântica, chamou a relatividade geral de “o maior feito humano sobre a natureza”.

Mesmo 100 anos depois, a teoria da relatividade geral continua mostrando seus enormes efeitos. Com várias de suas previsões já realizadas, em 11 de fevereiro de 2016, passou por mais uma delas: o anúncio da detecção de ondas gravitacionais.

Quando e onde foram detectadas? Ondas gravitacionais foram detectadas pelos laboratórios LIGO (Laser Interferometer Gravitacional-waves Observatory, ou Observatório de Interferômetro a Laser de Ondas-gravitacionais), nos estados de Washington e Louisiana (EUA), em 14 de setembro de 2015. Abertos em 2002, os LIGO funcionaram até 2010, quando passaram por uma reforma de 5 anos para tornarem-se mais precisos.

Ao centro, o LIGO de Hanford, Washington, e à direita o de Livingston, na Lousiana.

Por causa da enorme quantidade de dados gerados, a confirmação das ondas gravitacionais foi anunciada pela Fundação Nacional de Ciências dos EUA apenas no dia 11 de fevereiro de 2016. Em duas outras vezes, a última em 2014, pesquisadores já tinham anunciado a detecção de ondas gravitacionais, mas estavam errados, pois aconteceu um problema ne processamento dos dados.

Como foram geradas as ondas gravitacionais? As ondas gravitacionais foram geradas a partir da fusão de dois buracos-negros. Assim, além de ter sido anunciada pela primeira vez a detecção de ondas gravitacionais, foi a primeira detecção direta de buracos-negros. Até então, porque buracos negros não emitem luz e não são detectáveis por telescópios, astrônomos possuíam evidências indiretas de buracos-negros através de observações do movimento de estrelas que giram ao seu redor, não de buracos-negros propriamente ditos. O LIGO providenciou essa evidência, assim como confirmou que buracos-negros se fundem como previsto.

Imagem artística da fusão dos buracos negros e, abaixo, os sinais detectados nos dois observatórios.

A fusão dos buracos negros aconteceu a uma distância de 1,3 bilhões de anos-luz da Terra. Um dos buracos-negros possuía 29 massas solares, o outro 36, e antes da fusão estavam girando um ao redor do outro 75 vezes por segundo a uma distância de 350 km, ou seja, a uma velocidade maior do que a metade da velocidade da luz (300.000 km/s). O buraco-negro resultante possui 300 km de diâmetro e 62 massas solares, 3 a menos do que a soma das partes. Essa diferença foi emitida na forma de ondas gravitacionais.

Como foram detectada as ondas gravitacionais? A detecção de ondas gravitacionais aconteceu através da emissão de laser em dois braços perpendiculares do LIGO com comprimento de 4 km. Depois de percorrerem esses 4 km, eles eram refletidos por espelhos, encontrando-se novamente. No encontro, formam um padrão de interferência. Qualquer variação de comprimento nos braços muda o padrão de interferência dos lasers.

Os braços perpendiculares de 4 km do LIGO.

Se o que ondula nas ondas gravitacionais são extensões de espaço-tempo, ou seja, regiões maiores e menores de espaço-tempo, as ondas gravitacionais que passarem pelos braços do LIGO fizeram com que seus comprimentos fossem alterados, alterando também o padrão de interferência no encontro dos lasers. Isso, por sua vez, foi o que detectou-se. A passagem das ondas gravitacionais geradas pela fusão dos buracos negros fez com que um braço aumentasse seu comprimento para 4, 000000000000001 km, e o outro braço fosse diminuido para 3,999999999999999 km. Essa variação no comprimento dos braços corresponde a um milionésimo do tamanho do próton, ou seja, 10^-18 m.

 

Na imagem à direita, o padrão de interferência quando os dois raios lasers se encontram.

Com a passagem das ondas gravitacionais, o tamanho dos braços é alterado e muda o padrão de interferência quando os lasers se encontram, como pode ser visto na imagem à direita.

O sinal das ondas gravitacionais detectadas pelo LIGO teve duração de 0,25 segundos, quando a frequência da onda gravitacional passou de 35 para 150 Hz.

Acima, o sinal detectado pelos LIGO.

Como a onda gravitacional é uma perturbação no espaço-tempo, assim como o som é uma perturbação no ar, detectores como o LIGO, permitem os cientistas “ouvirem” as ondas gravitacionais. Isso é parecido com o que os aparelhos de ultrassonografia fazem, que transformam o som em imagem, assim como as imagens produzidas por telescópios infravermelho, raios-X e raios gama.

O que acontecerá daqui pra frente? Por tudo isso, Kip Thorne, um dos idealizadores do experimento, disse que o “LIGO abriu uma nova janela no universo – a janela das ondas gravitacionais, o que nos trará muitas surpresas.” O LIGO marca a início da astronomia de ondas gravitacionais.

Com observatórios como o LIGO, a expectativa é detectar ondas gravitacionais produzidas pelo Big-Bang. Além disso, a matéria escura, que não emite luz, mas é 5 vezes mais presente no universo do que a matéria bariônica, pode ser detectada por fracas interações gravitacionais.

Também permitirão estudar estrelas de nêutrons, que são o que sobra do colapso gravitacional de estrelas muito grandes. As estrelas ne nêutrons são praticamente esféricas, mas podem possuir pequenas montanhas (alguns milímetros numa estrela com um diâmetro de 10 km), e, porque giram ao redor de si muito rápido, essa distribuição assimétrica de massa deformaria o espaço-tempo e produziria ondas gravitacionais num formato de sino, que irradiaria energia e faria a estrela se mover mais devagar.

Detectores como o LIGO também podem estudar supernovas, que são explosões de estrelas muito grandes. Ainda não se sabe o que faz as estrelas explodirem, mas ouvindo ondas gravitacionais produzidas pela explosão pode ajudar a oferecer uma resposta, principalmente se comparadas com as imagens de telescópios eletromagnéticos.

IV. LIGO: Um marco científico 

A detecção das ondas gravitacionais foi talvez o maior experimento científico já realizado. Mais de 1.000 pesquisadores de 16 países, incluindo o Brasil, participaram do projeto ao longo de seus mais de 20 anos.

A fusão dos dois buracos-negros foi o acontecimento de maior energia jamais detectado, cujo pico produziu uma energia maior do que 50 vezes a radiação visível de todas estrelas e poeiras de gases visíveis do universo. 

A detecção contou com espelhos tão sensíveis que podiam vibrar com ondas do mar quebrando a centenas de quilômetros. Os pesquisadores tiveram que desenvolver novas maneiras de suprimir toda e qualquer vibração do espelho, os colocaram em vácuo e deixaram sua superfície tão lisa o possível para refletir o laser de maneira que pudessem detectar as ondas gravitacionais. 

Foi o experimento mais sensível já realizado, obtendo a menor medida jamais realizada (o mesmo que medir a distância  entre a Terra e a estrela mais próxima, alfa-Centauri, a 4 anos-luz, com uma precisão da espessura do cabelo humano).

A construção do LIGO e a detecção das ondas gravitacionais é um marco científico, um reflexo de toda a curiosidade e engenhosidade humana, que revelam o alcance sem limites da ciência.

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Questões (EE Pereira Barreto)

1. (a) Antes de elaborar a teoria da Relatividade Geral, Einstein elaborou a teoria da Relatividade Restrita em 1905. Quais são os dois postulados da teoria da Relatividade Restrita?

(b) Os postulados da Relatividade Restrita de Einstein fornecem uma nova concepção de espaço e tempo. Enquanto para Newton o espaço e o tempo são grandezas absolutas, para Einstein são grandezas relativas, pois dependem do referencial. Explique brevemente o que são a contração espacial e a dilatação temporal utilizando as imagens abaixo.

2. (a) A teoria da Relatividade Geral de Einstein é uma nova teoria da gravitação. O que é a “gravidade” para Einstein?

(b) Por que, para Newton, a Terra gira ao redor do Sol? Qual é a explicação de Einstein para isso?

 

3. Uma das previsões da teoria da Relatividade Geral de Einstein foi confirmada em 1919 em um eclipse do Sol observado na cidade de Sobral, no Ceará.

(a) Faça um desenho para explicar o eclipse do Sol e outro para explicar o eclipse da Lua, descrevendo-os.

(b) A imagem abaixo ilustra uma previsão de teoria da Relatividade Geral de Einstein. Qual previsão é essa? Descreva também a imagem abaixo, dizendo como o eclipse do Sol observado em Sobral, no Ceará, ajudou a confirmar a teoria de Einstein.

(c) Depois de ler ou assistir a vídeos sobre o eclipse de Sobral, responda: o que você achou mais interessante sobre o eclipse de Sobral? Por quê? Sugestão de vídeo: “Centenário do Eclipse de Sobral” (https://www.youtube.com/watch?v=4bVLe6Vdl9k&feature=emb_title)

 

4. (a) Em 2016, foram detectadas pela primeira vez ondas gravitacionais, uma previsão da teoria da Relatividade Geral de Einstein de 1916. O que são ondas gravitacionais?

(b) As ondas gravitacionais foram detectadas pelo observatório LIGO em 2015. O que o aconteceu nesse observatório para as ondas gravitacionais serem detectadas? Na imagem abaixo, você vê um esquema do LIGO.

5. (a) Buracos negros também são uma previsão da teoria da Relatividade Geral de Einstein.

Faça uma breve pesquisa e explique o que são buracos negros. Sugestão de vídeo: “Buracos negros – Mistérios da Astronomia” (https://www.youtube.com/watch?v=4HLFqA9Ejgg).

(b) No ano passado, foi realizada a primeira imagem de um buraco negro, que pode ser vista abaixo.

Escolha na internet uma notícia sobre o anúncio da primeira imagem de um buraco negro. Diga onde essa notícia foi publicada, a data de publicação e o autor. Depois, escreva um resumo de algumas linhas dessa notícia.

 

6. A teoria da “gravidade” de Newton (Gravitação Universal) foi “superada” pela teoria da “gravidade” de Einstein (Relatividade Geral). Você acredita que a teoria do Einstein é “verdadeira”? Ela conseguirá ser superada por alguma outra teoria? Justifique sua resposta.

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